【初4枚抜き記念!】ガチャの当たる確率を研究してみました!

黒ウィズのガチャの確率研究

黒猫のウィズのガチャにて、限定が当たる確率は8%だということが、最近(ってほど最近でもないですが…)公開されました。

黒猫のウィズを始めてからずっと気になっていた部分だったので、自分で当たり枚数を数えてメモッていた時期は、限定率の推移が7~9%くらいだったので、実際の確率は8%なのかなぁ?くらいに思っていました。確率が公開されて、当たっていたのを知った時は、何となく嬉しかったです。

先日のゴールデンウィーク2018ガチャでは、初めての10連4枚抜きを達成し、これがどれくらいレアだったのかを知りたくなりました。

GWガチャ結果

うーん、何回見てもすごい。もう出せる気がしません。

という訳で、今回の企画はガチャの限定が当たる確率をいろいろ計算してみようと思います!

みんな気になる10連で当たる枚数の確率って…

まずは、10連を引いた時に限定が出た枚数ごとの確率を計算しました。

  • 無し→43.439
  • 1枚→37.773
  • 2枚→14.781
  • 3枚→3.427
  • 4枚→0.522
  • 5枚→0.0544
  • 6枚→0.00394
  • 7枚→0.000196
  • 8枚→0.00000639
  • 9枚→0.000000123
  • 全部→0.00000000107

※3枚までは小数点第四位を四捨五入,4枚からは有効数字3桁になるようにしました。

意外にも、当たらない確率が最も高いようです。最頻値ってやつです。

10枚全てが限定になる確率は、ちょっと0が多すぎてピンと来ないと思うので具体的な事象に当てはめてみます。
大体1000億分の1なので、

世界中の人々が130連引いたら、1人くらい起こり得る確率ですね。

つまり、無理ですね。
世界中の人々に10連を13回やってもらう状況もナゾですが笑

 

%表記だけだと分かりづらいと思うので、「○回に1回」という形にしてみます。あくまで期待値の問題なので、必ず起こるという訳ではないのでご注意ください。

  • 無し→2回に1回(以下)起こる
  • 1枚→3回に1回(以上)起こる
  • 2枚→7回に1回起こる
  • 3枚→30回に1回起こる
  • 4枚→200回に1回起こる
  • 5枚→2000回に1回起こる
  • 6枚→25000回に1回起こる
  • 7枚→50万回に1回起こる
  • 8枚→1500万回に1回起こる
  • 9枚→8億回に1回起こる
  • 全部→1000億回に1回起こる

 

黒猫のウィズのアクティブ数は20万人弱という噂があるので、

限定7枚!!なんて猛者もちょいちょい出てるっぽいですね。恐ろしや。

余談ですが、上に書いてある通り「限定が1枚出る確率37.773%」なのですが、
これは、血液型で言うとA型の人口比率(日本人)とほぼ等しいです。

初めて会った人に血液型を聞いてA型だったらガチャの引き時!
なんてオカルトも面白いかもです。

 

 

みんな気になる10連を外し続ける確率って…

先ほどと同様に、今度は外し続ける確率を出していきます。

  • 10連限定無し →43.439%
  • 20連限定無し →18.869%
  • 30連限定無し →8.197%
  • 40連限定無し →3.561%
  • 50連限定無し →1.547%
  • 60連限定無し →0.672%
  • 70連限定無し →0.292%
  • 80連限定無し →0.127%
  • 90連限定無し →0.0551%
  • 100連限定無し→0.0239%
  • 110連限定無し→0.0104%
  • 120連限定無し→0.00451%
  • 130連限定無し→0.00196%
  • 140連限定無し→0.000852%
  • 150連限定無し→0.000370%

 

こちらは「○分の1」という形にしてみます。

  • 10連限定無し →2分の1(以下)で起こる
  • 20連限定無し →5分の1で起こる
  • 30連限定無し →12分の1で起こる
  • 40連限定無し →28分の1で起こる
  • 50連限定無し →65分の1で起こる
  • 60連限定無し →150分の1で起こる
  • 70連限定無し →300分の1で起こる
  • 80連限定無し →800分の1で起こる
  • 90連限定無し →2000分の1で起こる
  • 100連限定無し→4000分の1で起こる
  • 110連限定無し→1万分の1で起こる
  • 120連限定無し→2万分の1で起こる
  • 130連限定無し→5万分の1で起こる
  • 140連限定無し→10万分の1で起こる
  • 150連限定無し→30万分の1で起こる

 

※こちらの方は「○回に1回」でなく「○分の1」にしました。

上にある、10連で何枚出るかというのは、「1回」という単位が「10連を引いた回数」に対し、何十連外し続けるかというのは、「1回」という単位が「限定を引くまで試行した回数」になるので、厳密には異なります。ちょっとややこしいので、あまり気にしなくてもOKです。

 

思ったよりも100連外しの確率が高くてびっくりしました。今後も出ないことを祈ります…

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